【立体の切断による面・頂点・辺の数】難関中学受験 算数過去問解説シリーズ!

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(1)について

わからなければ、実際に見取り図を書いて解くといいですね。
面の数については、もともとあった6面に頂点の数8個を追加して、14面。
動画のとおり、1つの頂点につき、3つ頂点が増えるので、かける3倍してもOKです。

辺の数については、今回問われておりませんが、面の種類から総和を出して、割る2をすれば算出できます。

(2)について

実際に、(1)と同様、見取り図を書いて解いてもできますが、よりミスが発生する可能性が高くなります。動画のとおり、同様に算出すれば問題ないでしょう。

まとめ

規則がわからなかったとしても、見取り図を書いてでもとるべき問題です。本問においては、辺の数が問われていない点がラッキーでした。一応記載しますが、下の関係式は本問を解くには不要です。

面と頂点と辺の数の関係

(面の数)+(頂点の数)=(辺の数)+2
という関係式があります。正確なものを忘れた場合は、ある程度の形を覚えていた上で、立方体など知っている立体を実際に利用して、導きだせばいいでしょう。

以下、クリエートベースのご案内動画となります。よろしければご覧ください。

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